,水处理流体压力损失计算

实际粘性液体在流动时存在阻力，为了克服阻力就要消耗一部分能量，这样就有能量损失。在液压传动中，能量损失主要表现为压力损失，这就是实际液体流动的伯努利方程式中的hw项的含义。液压系统中的压力损失分为两类，一类是油液沿等直径直管流动时所产生的压力损失，称之为沿程压力损失。这类压力损失是由液体流动时的内、外摩擦力所引起的。另一类是油液流经局部障碍（如弯头、接头、管道截面突然扩大或收缩）时，由于液流的方向和速度的突然变化，在局部形成旋涡引起油液质点间，以及质点与固体壁面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失称之为局部压力损失。

压力损失过大也就是液压系统中功率损耗的增加，这将导致油液发热加剧，泄漏量增加，效率下降和液压系统性能变坏。

在液压技术中，研究阻力的目的是：①为了正确计算液压系统中的阻力；②为了找出减少流动阻力的途径；③为了利用阻力所形成的压差 p来控制某些液压元件的动作。

一、液体在直管中流动时的压力损失

液体在直管中流动时的压力损失是由液体流动时的摩擦引起的，称之为沿程压力损失，它主要取决于管路的长度、内径、液体的流速和粘度等。液体的流态不同，沿程压力损失也不同。液体在圆管中层流流动在液压传动中最为常见，因此，在设计液压系统时，常希望管道中的液流保持层流流动的状态。

1.层流时的压力损失

在液压传动中，液体的流动状态多数是层流流动，在这种状态下液体流经直管的压力损失可以通过理论计算求得。



图2—21圆管中的层流

(1)液体在流通截面上的速度分布规律。如图2-21(a)所示，液体在直径d的圆管中作层流运动，圆管水平放置，在管内取一段与管轴线重合的小圆柱体，设其半径为r，长度为l。在这一小圆柱体上沿管轴方向的作用力有：左端压力p₁，右端压力p₂，圆柱面上的摩擦力为F_f，则其受力平衡方程式为：

(2-44)

由式(2-6)可知：

(2-45)

式中：μ为动力粘度。

因为速度增量du与半径增量dr符号相反，则在式中加一负号。

另外，Δp＝p₁- p₂

把Δp、式(2-45)代入式(2-44)，则得:

(2-46)

对式(2-46)积分得：

(2-47)

当r＝R时，u＝0，代入(2-47)式得：

则 (2-48)

由式(2-48)可知管内流速u沿半径方向按抛物线规律分布，最大流速在轴线上，其值为：

 (2-49)

(1) (1) 管路中的流量。图2-21(b)所示抛物体体积，是液体单位时间内流过通流截面的体积即流量。为计算其体积，可在半径为r处取一层厚度为dr的微小圆环面积，通过此环形面积的流量为：

(2-50)

对式(2-50)积分，即可得流量q：

(2-51)

(2) (2) 平均流速。设管内平均流速为υ，

(2-52)

把式(2-52)与式(2-49)对比可得平均流速与最大流速的关系：

υ=  (2-53)

(4)沿程压力损失。层流状态时，液体流经直管的沿程压力损失可从式(2-52)求得：

 (2-54)

由式(2-54)可看出，层流状态时，液体流经直管的压力损失与动力粘度、管长、流速成正比，与管径平方成反比。

在实际计算压力损失时，为了简化计算，由式(2-8)和式(2-41)得μ=υdρ/Re，并把

μ=υdρ/Re代入式(2-54)，且分子分母同乘以2g得:

 (2-55)

式中：λ为沿程阻力系数。它的理论值为λ＝64/Re，而实际由于各种因素的影响，对光滑金属管取λ＝75/Re，对橡胶管取λ＝80/Re。

2.紊流时的压力损失层流流动中各质点有沿轴向的规则运动。而无横向运动。紊流的重要特性之一是液体各质点不再是有规则的轴向运动，而是在运动过程中互相渗混和脉动。这种极不规则的运动，引起质点间的碰撞，并形成旋涡，使紊流能量损失比层流大得多。

由于紊流流动现象的复杂性，完全用理论方法加以研究至今，尚未获得令人满意的成果，故仍用实验的方法加以研究，再辅以理论解释，因而紊流状态下液体流动的压力损失仍用式(2-55)来计算，式中的λ值不仅与雷诺数Re有关，而且与管壁表面粗糙度Δ有关，具体的λ值见表2-5。

表2-5圆管紊流时的λ值

2.局部压力损失

局部压力损失是液体流经阀口、弯管、通流截面变化等所引起的压力损失。液流通过这些地方时，由于液流方向和速度均发生变化，形成旋涡（如图2-22），使液体的质点间相互撞击，从而产生较大的能量损耗。

图2-22 突然扩大处的局部损失

局部压力损失的计算式可以表达成如下算式：

= ² /2 （2—56）

式中：为局部阻力系数，其值仅在液流流经突然扩大的截面时可以用理论推导方法求得，其他情况均须通过实验来确定；为液体的平均流速，一般情况下指局部阻力下游处的流速。

3.管路系统中的总压力损失与效率

管路系统的总压力损失等于所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和，即：

= + = + （2—58）

表2 耐压试验加压值

法兰的额定压力	试验压力
JIS 10K	2.1MPa(21kgf/cm²)
JIS 20K	5.0MPa(50kgf/cm²)

参数选择

※可测流速范围(包括精度保证范围外的值)

※保证精度的流速范围(±1.0%以内的范围)

最小流速	最大流速
0.2m/s或者当雷诺数为5000时求得的流速，二者取大值	6m/s

最小流速	最大流速
0.2m/s(25A的时候为0.3m/s)或者当雷诺数为2000时求得的流速，二者取大值	6m/s

※保证精度的流速范围(±1.0%以内的范围)(只适用/HAC，25A除外)

最小流速	最大流速
0.2m/s或公称值径×1000的雷诺数时求得的流速，二者取大值	6m/s或从公称值径×4000的雷诺数时求得的流速，二者取小值

※利用图4能够求得雷诺数5000时的流速，如果将这个值乘4倍，就能够求得诺20000时的流速。

表3 标称脉冲速率和K系数

表4 水朱则定范围(20℃)

通径	内径(mm)	标称K系数 (Pulse/l)	标称脉冲速率
通径	内径(mm)	标称K系数 (Pulse/l)	Hz/m/s	Hz/m³/h
15A	12.8	540	69.5	150
25A	23.4	87.0	37.4	24.2
40A	36.6	22.7	23.9	6.31
50A	47.5	10.4	18.4	2.89
80A	71.0	3.11	12.3	0.863
100A	93.8	1.35	9.32	0.375
150A	138.8	0.427	6.47	0.119
200A	185.6	0.179	4.84	0.050

通径	测量或能范围(m³/h)	精度保证范围 (±1.0%)(m³/h)	精度保证范围 (±0.5%)(m³/h )
15A	0.23～2.77	0.55～.77	-
25A	0.34～9.2	1.4～9.2	-
40A	0.76～22	2.1～22	4.2～16
50A	1.3～38	2.7～38	6.8～6
80A	2.9～85	4.1～85	17～4
100A	5.0～149	5.4～149	27～106
150A	11～326	11～326	59～235
200A	20～583	20～583	105～419


体积流量求法： ·Q_f=υ×D²/354或Qf=3600×υ×s 　雷诺数5000时流速的求法 ·υ=5×υ/D ·Re=(354×10³×Qf)/(υ×D) ·υ=(μ×10³)/ρ_f 　Qf=体积流量(m³/h) 　D：ULTRA YEWFLO内径(mm) 　S：ULTRA YEWFLO内径(m²) 　υ：流速(m/s) 　Re：雷诺数(无单位) 　ρf：工作状态下的密度(kg/m³) 　μ：工作状态下的粘度(cP) 　V：工作状态下的运动粘度(cSt)
		图4 最小流速与运动粘度的关系(当雷诺数为5000时)

压力损失
测量水流速为6m/s时压力为3.9kPa(0.4kgf/cm²)压力损失可以从面的公式中求得：　△P=108×10^-5×ρ_f×V²……………① 　(△P=1.1×10^-5×ρ_f×V²) 　△P=135×ρ_f×Qf²/D⁴………………② 　(△P=1.38×ρ_f×Qf²/D⁴) 或　△P：压力损失［kPa(kg·f/cm²)］　ρ_f：工作状态下的流体密度，kg/m³ 　V：流速(m/s) 　Qf：工作状态的体积流量(m³/h) 　D：流量计的内径(mm) 图5 表示的压力损失与流量之间的关系。当邻接管道为Sch80时，压力损失比计算少10%左右例：　压力损失计算例：公称直径50A，80℃的温水流量为20m³/h时 ① 80℃温水的密度为972kg/m³，从公式2可得出　△P=135×972×20²/47.5²=10.3kPa(0.105kg/cm²) ②从公式1求得方法：　V=354×Qf/D²=354×(20/47.52)=3.14m/s 　△P=108×10^-5×972×3.142=10.3kPa		③从图5求得的方法：　C=10.8(从图5上能够读出) 　△P=98.1×C×ρ_f×10^-5=98.1×10.8×972×10^-5 　　 =10.310.3kPa(0.105kg/cm²) ※气穴(最小管路背压) 　　在测定流体时，管路压力低，并且流速较大时，会产生气穴现象，这样就不能测昨正确的流量。为了不让这种现象产生，管路的最小背压可以通过下面的公式算出　P=3.8×△P+1.3×Po…………③ 　P：流量计下流测2～7D处管路压力。　　［kPa abs(kgf/cm²abs)］　△P：压力损失　Po：使用状态的流体的绝缘和蒸汽压力　　　［kPa abs(kgf/cm²abs)］例：气穴现象有无的确认。　　在上面的例子,管路压力为150kPa abs,流量为0-2m³/h,所以我们只要求得最大流量的时候的值，就能确认气穴现象的有无。80℃水的饱和蒸汽压从饱和蒸汽表示可查得Po=47.4kPa，从公式3可知： P=3.8△P+1.3Po=3.8×10.3+1.3×47.4=101kPa 　　由于管路压力(150kPa)比最小管路背压高，所以气穴现象不会发生。


图5 压力损失与流量的关系 △P=98.1×C×ρ_f×10^-5 △P：压力损失(kPa) ρ_f：密度(kg/m³)

安装应注意事项：
※安装方向　管道中应始终充满液体。垂直安装时，液体的流向应由下而上。要避免气液二相，否则会造成零点的不安定。 ※邻接管：建议使用Sch80以下的管道。 ※阀门的位置与直管长　阀门应安装在流量计的下游侧，直管长请参照下面各要素，下游侧应保证5D以上。

如果阀门一定要安装在流量计的上游，则上游侧的直管长应在20D以上(/HAC时应在30D以上)，下游侧直管段5D以上。


※缩，扩径管与直管段长度　缩经管：流量计的上游侧直管段5D以上(/HAC时10D以上)，下游侧直管段5D以上　扩经管：流量计的上游侧直管段10D以上(/HAC时20D以上)，下游侧直管段5D以上

※弯管与直管长　在流量计的上游侧10D以上，下游侧5D以上。

※有脉动压时的配管
●由于受到来自泵的脉动压的影响，阀门安装在流量计的上游　　侧。		●由于受到T字型配管的脉动压的影响,阀门应安装在流量计的上　上游侧(V1')


※下游侧如果直接进入开放式容器时，请参照下图配管。（即将下游侧的配管向上）。

※由于在流量计壳体内会粘有圬垢，应定期进行内壁的清扫。 ※为保证流量计流量精度，应避免将垫片突出在管道内。即使是夹持型的，也要使用如下图所示的带螺栓孔的垫片。

※当对高温流体的配管进行保温时，不要将隔热材料裹在转换器支架周围。